- 第3回<問題>
- ある数字を奇数個の連続した整数の和で表すには?
- 小学5〜6年生
- 発見力
「9」は「2+3+4」のように3つの連続した整数の和で表すことができます。
では、同じように1001を奇数個の連続した整数の和で表す時、もっとも多くていくつの整数の和で表せるでしょうか。
奇数個の連続した整数の和の特徴を小さい数で実験してみよう
正解は…13個です
ヒントには書いてあったけれども、秘密を解きたいのに、とっかかりが見えないときには、「いくつか簡単な数で実験してみる」ということは、有効です。いくつかやってみると、すぐに「総和=まん中の数×整数の個数」で出せることを発見できるでしょう。
あとは基本技術としての素因数分解の視点で、1001=7×11×13とできれば、真ん中の数が77か91か143で、整数の個数がそれぞれ13,11、7個であることが分かるでしょう。
この問題を解く際のプロセスは、実生活の中で壁にぶち当たったときに、
(1)ただじっとしているのではなく、実験してみたりドラフトを書くなど、とにかく行動に出る
(2)その結果、解決の糸口を発見する
(3)最後までやりとげる
という、「克服の仕方」の基礎的なアプローチを身につけることに役立ちます。
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- 正解率は51.2%でした
- 東京大学・同大学院修士課程卒業。 1993年2月、小学校低学年向けの「作文」「読書」「思考力」「野外体験」を重視した学習教室「花まる学習会」を、 同期の大学院生等と設立。算数オリンピック問題作成委員・決勝大会総合解説員も務めた。 公立学校の教職員を対象にした講演を始め、2006年からは、長野県青木村の青木小学校で定期的に、 思考力の授業を行うなど、公教育への貢献にも力を入れている。 著書に『10歳までが勝負!「生きる力」をはぐくむ子育て』(角川SSC)などがある。
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