親子で算数問題にチャレンジ

１回でもっとも少ない人数が勝つ、きょくたんなケースを考えてみよう。

正解は…４回です！

２人が勝ち残るもっとも少ない回数を考えるには、それぞれの「多い勝ち」で、もっとも少ない人数が勝ち残る場合を考えてゆけばよい。
１回の「多い勝ち」で勝った人、たとえばグーを出した人がもっとも少ないとき、チョキとパーを出した人はグーより少しだけ少なかったということになるから、勝った人は全体の人数を３で割った数より少しだけ多いということになる。
30人で「多い勝ち」をしたとき、30÷３＝10
で、10人よりも少しだけ多い数は11人であり、このとき他の手がそれぞれ10人、9人なら一番多い11人が勝ち残る。10人では勝ち残れないので、30人で「多い勝ち」をしたとき勝ち残るもっとも少ない人数は11人。
次に、11人の場合を考える。
11÷３＝３あまり２
なので、11人で「多い勝ち」をしたときは３人では勝ち残れない。そこで、３人より少し多い４人だと勝ち残れるかを考える。
すると、残りが７人で、二手に分かれたとしても少なくとも一方は４人以上となるので、これでは勝ち残れないことがわかる。したがって５人が、その時点でのもっとも少ない人数での勝ち方となる。
このように考えると、勝ち残った人数が 30→11→5→3→2 と減っていくのが、もっとも少ない回数で２人が勝ち残るパターン。 よって、正解は４回となる。

この問題を解くことで、極端な場合をイメージして、考えを進める論理思考が育ちます。