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  • 第11回<問題>
  • 電話連絡網、全員に連絡が回るのは最短で何分?
  • 小学4〜5年生向け
  • 発見力 試行錯誤力 意志力
しんたろう君のクラスで電話連絡網を作ることになりました。クラスには35人の子どもがいます。1回の電話にかかる時間は1分です。 先生から最初に連絡を受けたしんたろう君から始まって、全員に連絡が完了するのは最短で何分でしょうか。
ただし、1人が電話する相手は2人までです。

※先生からしんたろう君への連絡は時間に含めません。

最初の数分間で何人に連絡できるか実験してみよう。

解答・解説を見る

正解は…7分です!

しんたろう君をA、他の生徒をB、C、D、E、…とすると、

1分後 AB
2分後 A | BCD
3分後 AB | CDEFG
4分後 ABCD | EFGHIJKL
5分後 ABCDEFG | HIJKLMNOPQRST

となります。 仕切りの「|」は、次に電話できるかできないかを区切る線です。 ここで、仕切りの線の左側にある人が、2分前に連絡された人であることに気付けるかがこの問題のポイント。気付けば、2分後以降について、

(その時から1分後に伝わる人数)=(その時の人数)×2−(2分前の人数)

であることもわかります。この方法で伝わる人数を順に求めていくと、

2 4 7 12 20 33 54…

となり、答えは7分であることがわかります。

このような具体的な日常の問題を深く考えることは、とてもよい論理思考の訓練となります。 ちなみに、この数列の差をとると、フィボナッチ数列になります。

※フィボナッチ数列に関連した過去の問題
青森から栃木までの観光旅行。何通りの行き方がある?

  • 問題を解いたら、答えを下のフォームから送信しよう。
    みごと正解した人は「さんすうマスター」として次週表彰!
    きみの挑戦、待ってるよ。
  • ※正解者は次週このコーナーでお名前を発表します
  • あなたのお名前(ハンドルネーム):
  • 答え:
締め切りました締め切りました締め切りました締め切りました
  • おめでとうございます!
  • たかひこさんさん/BBBさん/dodochiさん/yamaさん/■▲●▲■さん/スズキ シュンタロウさん/namaduさん/こめこめさん/ けんじさん/1JZA70さん/ちびちびちさん/■あみぶーさん/ファラさん/たかゆきさん/やすべぇさん/reoさん/HIDE422さん/sugarさん/ Covashin2さん/job3714さん/
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  • 正解率は32%でした
東京大学・同大学院修士課程卒業。 1993年2月、小学校低学年向けの「作文」「読書」「思考力」「野外体験」を重視した学習教室「花まる学習会」を、 同期の大学院生等と設立。算数オリンピック問題作成委員・決勝大会総合解説員も務めた。 公立学校の教職員を対象にした講演を始め、2006年からは、長野県青木村の青木小学校で定期的に、 思考力の授業を行うなど、公教育への貢献にも力を入れている。 著書に『10歳までが勝負!「生きる力」をはぐくむ子育て』(角川SSC)などがある。
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